MD wykład 01 i egzamin

Dokument: pdf (383.7 KB)
  • 6 stron
Opublikowany 2017-06-20 08:39:07

UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE KARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki 2014/2015 Imię i nazwisko dr hab. Marek Kowalski, prof. tytuł/stopień naukowy Kierunek i specjalność informatyka (wszystkie specjalności) Semestr  letni  zimowy Tryb studiów  stacjonarny  niestacjonarny Nazwa przedmiotu i liczba godzin prowadzonych zajęć Matematyka dyskretna, 30 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń Charakter przedmiotu (proszę zaznaczyć dwa pola, w tym jedno z grupy I i drugie z grupy II ) grupa I  podstawowy  kierunkowy  specjalnościowy  ogólny, humanistyczny  przedmiot do wyboru grupa II.  obowiązkowy  obieralny Cel przedmiotu: wyłożenie podanych niżej treści programowych i uzyskanie podanych niżej efektów kształcenia. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji: Wiedza umiejętności i kompetencje związane z uzyskaniem wykształcenia średniego w rozumieniu ustawy o systemie oświaty (Dz. U. z 1991 r. Nr 95, poz. 425). Całkowity nakład pracy studenta w godzinach oraz liczba punktów Europejskiego Systemu Transferu i Akumulacji Punktów (ECTS) 30 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń, 75 godz. pracy własnej, ECTS – zgodnie z aktualnym planem studiów. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: rozwiązanie zadań zaliczeniowych Forma zaliczenia: egzamin Warunki zaliczenia: zaliczenie ćwiczeń. Narzędzia i metody dydaktyczne: 1. praca z literaturą, 2. wykłady zakładające hipotetyczno-dedukcyjne myślenie słuchaczy, 4. metody problemowe. Treści programowe 1. Zbiory, relacje i funkcje. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). a. Algebra zbiorów. b. Relacje. c. Funkcje. d. Równoliczność, działania nieskończone. 2. Elementy logiki matematycznej. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). a. Rachunek zdań. b. Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory. 3. Techniki dowodzenia twierdzeń. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). a. Dowody konstruktywne i niekonstruktywne. b. Dowody wprost i nie wprost. c. Indukcja matematyczna. 4. Elementy kombinatoryki. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). a. Prawa i metody zliczania. b. Wariacje, permutacje, kombinacje, podziały. c. Zasada włączania i wyłączania. 5. Jawne równania rekurencyjne. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). a. Liniowe równania jednorodne, wielomian charakterystyczny. i. Rozwiązania bazowe dla wielokrotnych i zespolonych pierwiastków wielomianu charakterystycznego. b. Równania niejednorodne. c. Typowe podstawienia w równaniach nieliniowych. d. Informacja o funkcjach tworzących. 6. Elementy teorii grafów (6 godz. wykładu, 6 godz. ćwiczeń). a. Stopnie wierzchołków w grafach nieskierowanych i skierowanych. b. Izomorfizm grafów. c. Drzewa. d. Grafy planarne. e. Multigrafy, ścieżki i cykle Eulera, ścieżki i cykle Hamiltona. f. Problem komiwojażera. g. Liczby chromatyczne. 7. Asymptotyka - notacje o, O, Ω, Θ, =1 (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń). 8. Algebry Boole’a. (2 godz. wykładu, 2 godz. ćwiczeń). 9. Elementy teorii liczb (1 godz. wykładu, 1 godz. ćwiczeń). a. Liczby pierwsze. b. Kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach. Efekty kształcenia Efekt kształcenia 1 Wiedza ……… zna definicje relacji i funkcji odwołuje się do pojęcia zbioru; zna prawa De Morgana i zasad abstrakcji, podstawowy formalizm logiczny i podstawowe tautologie, zna podstawowe techniki dowodzenia twierdzeń i ich logiczne podwaliny. Umiejętności …interpretuje pojęcia informatyczne w terminach funkcji i relacji, analizuje wykonanie instrukcji warunkowych i pętli w językach wysokiego poziomu, prawidłowo neguje wyrażenia logiczne. rozwiązuje typowe zadania; posługuje się zasadą szufladkową Dirichleta, potrafi udowodnić indukcyjnie proste fakty dotyczące liczb naturalnych. Kompetencje …odnajduje przykłady problemów społecznych, które można wyrażać w terminach zbiorów relacji i funkcji. Efekt kształcenia 2 Wiedza ……… zna definicje notacji asymptotycznych, jawnego równania rekurencyjnego oraz liniowego równania rekurencyjnego, jego stopnia i funkcji tworzącej Umiejętności …rozwiązuje typowe zadania dotyczące szybkości wzrostu wyrazów ciągów liczbowych, wyznaczenia funkcji tworzącej typowych rekurencji i związanych z nimi równań. rozwiązuje typowe równania rekurencyjne z wielomianami charakterystycznymi o krotnych i zespolonych pierwiastkach. Kompetencje …przejrzycie formułuje w języku polskim opisy rozwiązań zadań. Efekt kształcenia 3 Wiedza ……… zna prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji, permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach. Umiejętności …rozwiązuje typowe zadania kombinatoryczne. Kompetencje …docenia wagę precyzyjnego wyrażania myśli i wyciągania wniosków na bazie przesłanek Efekt kształcenia 4 Wiedza ……… zna podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych i chińskie twierdzenie o resztach, zna podstawowe twierdzenia teorii grafów podane na wykładach. Umiejętności …potrafi zastosować rozszerzony algorytm Euklidesa do wyznaczenia rozwiązania układu równań modularnych. rozwiązuje typowe zadania dotyczące grafów ze szczególnym uwzględnieniem izomorfizmów, drzew posz...

Tagi:

Komentarze do: MD wykład 01 i egzamin • 0