Kopia Krysztay-ciga1

Dokument: pdf (143.9 KB)
  • 2 stron
Opublikowany 2016-11-18 00:59:55

0=++ c z l b y k a x h λγγ λββ λαα Lc Kb Ha =− =− =− )cos(cos )cos(cos )cos(cos 0 0 0 KRYSTALOGRAFIA – to geometria kryształu, która służy do opisu struktury kryształu i jego symetrii. Strukturą kryształu nazywamy podanie położenia elementów tworzących kryształ (atomy, jony, cząsteczki) tak aby układ ten spełniał którąś z symetrii kryształu. Struktura Kryształu 1)kształt komórki elem(jej parametry) 2)Grupa symetrii przestrzennej-klasy sym 3)Położenia atomów w kom elementarnej 1. Kryształ to substancja, w której węzły sieci są uporządkowane w czasie i w przestrzeni, jest to uporządkowanie dalekiego zasięgu. Stan amorficzny (szkło) występuje tu uporządkowanie w czasie, natomiast uporządkowanie w przestrzeni nie, czyli jest to uporządkowanie krótkiego zasięgu, (jest to tak jakby zdjęcie migawkowe stanu ciekłego). Kryształ musi wykazać anizotropię, czyli jego właściwość zależy od kierunku, w którym go badamy. 2. Monokryształ – kawałek jednego kryształu Polikryształ – „zbity” z małych monokryształów, posiada swoje naturalne ściany Krystalit – nie ma swoich naturalnych ścian 3. Prosta sieciowa – w krystalografii, w modelu kryształu zwanym jego siecią przestrzenną, każda prosta przechodząca przez co najmniej dwa węzły sieci, Prosta sieciowa – Jeśli dany punkt A0 poddamy translacji a otrzymując punkt A1, ten znowu poddamy translacji a dla otrzymania punktu A2 i powtarzamy tę czynność zarówno dla translacji +a, jak i –a otrzymamy dalsze punkty A3, A4...An oraz A-1, A-2 ... A-n tworzymy nieograniczony zbiór punktów identycznych. Punkty te leżą na jednej prostej, którą nazywamy prostą sieciową. Jeśli naszą prostą sieciową A0, A1 ,A2 , A3 ...An poddamy translacji b nierównoległej do tej prostej i powtórzymy tę operację zarówno w dodatnim, jak i ujemnym kierunku to otrzymany płaszczyznę sieciową. Płaszczyzna sieciowa, w krystalografii, w modelu kryształu zwanym jego siecią przestrzenną, każda płaszczyzna przechodząca przez co najmniej trzy węzły sieci nie leżące na jednej prostej Dwa wektory nierównoległe wyznaczają płaszczyznę sieciowa. Jeśli naszą płaszczyznę sieciową Auv poddamy translacji c nierównoległej do tej płaszczyzny i powtórzymy tę czynność nieograniczona liczbę razy to otrzymamy sieć przestrzenną. Np.: dwie proste sieciowe wyznaczają płaszczyznę sieciową. Sieć krystaliczna – układ atomów wzdłuż pewnych prostych, po pewnych płaszczyznach, można spodziewać się defektów (np.: atom w innym miejscu) Sieć przestrzenna – twór matematyczny, zbiór punktów, który odzwierciedla sieć krystaliczną, nie ma defektów. 4. , 8. Komórka elementarna – najmniejsza liczba jonów, atomów, cząsteczek, która przez powielenie daje sieć przestrzenną całego kryształu. Komórka elementarna jest zawsze równoległościanem zbudowanym na trzech bokach a,b,c i trzech kątach       . Jednocześnie bok jest długością wektora. Istnieją wektory jednostkowe , które nie mogą być równoległe u, v ,w .te trzy wektory ustalają porządek w trzech kierunkach w krysztale. Komórka prymitywna jest to komórka, która ma węzły siei w narożach, zawiera minimalną ilość atomów, jest ona jedną z komórek elementarnych 5. , 6. Równanie prostej sieciowej x : y : z = ua :vb : wc x/a : y/b : z/c = u : v : w Trzy liczby całkowite [uvw] jednoznacznie określają kierunek prostej sieciowej w wybranym układzie współrzędnych; nazywamy je wskaźnikami Millera danej prostej. Na prostej [uwv] najkrótsza translacja w kierunku tej prostej przeprowadza punkt (000) w punkt P(ua, vb ,wc). np.: punkt na osi X ma wskaźniki [100] , na Y – [010], na Z – [001]. Równanie płaszczyzny sieciowej Ogólnie xcos + ycos + zcos= n Gdy płaszczyzna przechodzi przez początek układu współrzędnych xcos + ycos + zcos= 0 x = u1a ; y = v1b ; z = w1c (u1a)cos + (v1b)cos + (w1c)cos= 0 (u2a)cos + (v2b)cos + (w2c)cos= 0 acos : bcos : ccos= h : k : l h = v1w2 – v2w1 k = w1u2 – w2u1 l = u1v2 – u2v1 gdy płaszczyzna przechodzi przez początek układu współrzędnych Rodzina płaszczyzn równoległych jest całkowicie scharakteryzowana przez trzy liczby (hkl), które nazywamy wskaźnikami (wg Millera) i dla odróżnienia od wskaźników prostej [uvw] ujmujemy w nawias okrągły (hkl). Np.: wszystkie płaszczyzny o wskaźnikach (0kl) są równoległe do osi X, (h0l) – do Y, (hk0) – do Z. Wskaźniki Millera informują nas na ile części należy podzielić odpowiednie jednostki osiowe, aby znaleźć punkty przecięcia z osiami układu. 9. Układy krystalograficzne abc, ukł. trójskośny abc,  =90 ukł. jednoskośny abc, =90 ukł. rombowy (ortorombowy) abc, =90 ukł. tetragonalny abc, =90 ukł. regularny abc,  =120 ukł. heksagonalny (trygonalny) 10. Mamy 14 typów sieci Bravais’go, w nich jest 7 komórek prymitywnych (w których węzły sieci znajdują się w narożach). Węzły można jeszcze dodać i tak centrować przestrzennie, w środku, na ścianach. W sieci, która ma komórkę centrowaną można wybrać komórkę prymitywną. Tylko komórka prymitywna jest komórką najmniejszą (zawiera najmnie...

Tagi:

Komentarze do: Kopia Krysztay-ciga1 • 0